1.首先通过yum安装python可能用到的依赖

yum install openssl-devel bzip2-devel expat-devel gdbm-devel readline-devel sqlite-devel

2.下载源码包

cd /usr/local/src
wget https://www.python.org/ftp/python/3.6.8/Python-3.6.8.tgz

3.安装

tar zxvf Python-3.6.8.tgz
cd Python-3.6.8
./configure --prefix=/usr/local/python3
make && make install

4.构建python3和pip3的软连接

ln -s /usr/local/python3/bin/python3 /usr/bin/python3
ln -s /usr/local/python3/bin/pip3 /usr/bin/pip3

需要注意的是，以后使用python和pip都需要"python3"和"pip3"，我这样构建软连接是因为我使用的是云服务器，而云服务器自带有python2，而我又不想覆盖掉python2。当然，如果你不习惯的话，可以谷歌一下问题解决方案。
最后，如有问题，请留言。